Задание 12 ЕГЭ по базовой математике

168

Дан равнобедренный треугольник. Проведем высоту $BH$ к стороне $AC$.

Высота в равнобедренном треугольнике является также медианой, значит, $AH = HC = 14 / 2 = 7$.
Из теоремы Пифагора в треугольнике $ABH$ найдем BH:
$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$
Площадь треугольника $ABC$ (формулу можно найти в справочных материалах) равна
$S = \frac{1}{2} BH \cdot AC = \frac{1}{2} 24 \cdot 14 = 168$