Задание 12 ЕГЭ по базовой математике

25

Проведём высоту BH:

Площадь треугольника можно найти по формуле $S = \frac{1}{2} ah = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH$.
$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH \Rightarrow 300 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot BH \Rightarrow BH = \frac{300}{20} = 15$
В равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, поэтому $AH = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20$.
По теореме Пифагора: $AB^2 = AH^2 + BH^2$
$AB^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 \Rightarrow AB = 25$