Задание 7 ЕГЭ по базовой математике

Question

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$ . Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$ .

Значения производной:

$1) -\frac{1}{3}$
$2) -1,25$
$3) 0,6$

$4) 3$

Для каждой буквы укажите соответствующий номер.

Анализ графиков функций, задание 7, рис.1

Значения производной:

$1) -\frac{1}{3}$
$2) -1,25$
$3) 0,6$
$4) 3$

Для каждой буквы укажите соответствующий номер.

Accepted Answer

Значение производной в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту $k$ касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
Рассмотрим каждый график:
А) Угол наклона касательной относительно положительного направления оси $х$ меньше $45°$. Значит $0 < k < 1$ - подходит значение 3) $0,6$
Б) Угол наклона касательной находится в диапазоне от $90°$ до $135°$. Значит $k < -1$ - подходит значение 2) $-1,25$
В) Угол наклона касательной находится в диапазоне от $45°$ до $90°$. Значит $k > 1$ - подходит значение 4) $3$
Г) Угол наклона касательной находится в диапазоне от $135°$ до $180°$. Значит $-1 < k < 0$ - подходит значение 1) $-\frac{1}{3}$

Задание 7 ЕГЭ по базовой математике

Анализ графиков функций