Задание 15 ЕГЭ по информатике

На числовой прямой даны три отрезка: $P = [13; 31]$, $Q [18; 80]$ и $R = [48; 114]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого формула

$¬((x ∈Q) →((x ∈P) ∨(x ∈R))) →(¬(x ∈A) →¬(x ∈Q))$

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$).