Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Для какого наименьшего целого числа $A$ формула

 $(2*x +y ≠ 70) ∨ (x < y) ∨ (x < A)$

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?

На числовой прямой даны два отрезка: $Q=[32;60]$ и $P=[21;48]$. Какова наименьшая возможная длина интервала $A$, что логическое выражение

$(x \in Q) \to (((x \notin A) \land (x \in P)) \to (x \notin P))$

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.

Обозначим через $ДЕЛ(n, m)$утверждение «натуральное число$n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ формула

$(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 21)) ∨ (x + A ≥ 90)$

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной $x$)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». На числовой прямой дан отрезок $B = [60,80]$. Для какого наименьшего натурального числа $A$ формула

$ДЕЛ(x, A) → ( (x ∈ B)\space \lor \spaceДЕЛ(x, 22))$

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом целом положительном значении переменной $x$)?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение

$(10<y)∨(x>64)∨(x+2*y<A)$

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?