Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №8 Комбинаторика

Петя составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Л, Е, М, У, Р причём каждое слово начинается с буквы М. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Петя?

Вася составляет 5-буквенные слова из букв ЛЕМУР:

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕЛ

3. ЕЕЕЕМ

4. ЕЕЕЕР

5. ЕЕЕЕУ

6. ЕЕЕЛЕ

На каком месте будет стоять первое слово, начинающееся с Л?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, которые не начинаются с нечетной цифры, не оканчиваются цифрами 3 или 4, а также содержат не более одной цифры 5.

Определите количество девятеричных шестизначных чисел, которые не начинаются с нечетных цифр,  не оканчиваются цифрами 2 или 3, а также содержат не менее двух цифр 1.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1.EEEEEE

2.ЕЕЕЕЕИ

3.EEEEEO

4.EEEEEP

5.EEEEET

6.ЕЕЕЕЕЯ

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Т.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1.EEEEEE

2.ЕЕЕЕЕИ

3.EEEEEO

4.EEEEEP

5.EEEEET

6.ЕЕЕЕЕЯ

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Ц, А, П, Л, Я, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААЛ
3. ААААП
4. ААААЦ
5. ААААЯ
6. АААЛА
Укажите номер первого слова, содержащее не более одной буквы А, две П и ни одной Л.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Е, К, М, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

 1. ААААА

 2. ААААЕ

 3. ААААК

 4. ААААМ

 5. ААААР

 6. АААЕА

 Укажите номер первого слова, содержащее ровно две буквы Е, не более одной буквы М и не содержит буквы К.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует десятичных четырехзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечетные цифры не стоят рядом?

Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечетных цифр, и не заканчиваются цифрой 1 или 8, а также, имеют ровно одну цифру 3.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, А, М, Я, Т, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка:

1. ААААА

2. ААААМ

3. ААААП

4. ААААТ

5. ААААЬ

6. ААААЯ

Под каким номером в списке идёт последнее слово с чётным номером, которое не содержит букв Ь и содержит ровно две буквы Я?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые начинаются с чётных цифр, не заканчиваются цифрой 3 или 5, а также имеют ровно одну цифру 4.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв К, О, Ф, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕК

3. ЕЕЕЕО

4. ЕЕЕЕФ

5. ЕЕЕКЕ

6. ЕЕЕКК

Определите, под каким номером в списке идет последнее слово, которое не содержит букв Е и содержит ровно одну букву Ф.

Определите количество пятизначных девятеричных чисел, в которых цифра 0 встречается ровно один раз, и 0 не стоит рядом с нечетными цифрами.

Все пятибуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

1. ААААА

2. ААААП

3. ААААР

4. ААААС

5. ААААУ

Определите, под каким номером в списке идет последнее слово, которое содержит ровно одну букву У и нет двух подряд идущих букв С.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые имеют в своей записи только одну цифру 5 и нету стоящих рядом с 5 цифр 1, 2, 3, 4.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААП

3. АААААР

4. АААААС

5. АААААУ

Под каким номером в списке стоит последнее слово, в котором буква У будет повторяться ровно 1 раз, а буквы А не стоят рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Сколько существует 6-значных чисел в системе счисления с основанием 8, которые не начинаются с нечётной цифры, не оканчиваются цифрами 0 или 1 и содержат не менее двух цифр 2?

Определите количество девятеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с цифр 2 и 6, а также содержат не более двух цифр 7.

Определите количество пятнадцатиричных пятизначных чисел, в которых ровно одна цифра 8 и более 2 цифр с числовым значением превышающим 9.

Флэш со своим другом Артёмом решили подсчитать сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны, причём никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом. Сколько различных чисел у них получилось?

Определите количество шестеричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакие две одинаковые цифры не стоят рядом.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. EEEEEE

2. ЕЕЕЕЕЛ

3. ЕЕЕЕЕН

4. EEEEEO

5. EEEEEC

6. ЕЕЕЕЕЦ

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв Ц или Н и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Ц и ровно одну букву Н.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Ц, В, Е, Т, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. BBBBBB

2. ВВВВВЕ

3. ВВВВВК

4. ВВВВВО

5. ВВВВВТ

6. ВВВВВЦ

Определите в этом списке количество слов с нечётными номерами, в записи которых не содержится ни одной из букв В, Е или К и при этом имеется ровно две буквы Т и ровно одна буква Ц.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.