Банк заданий
ЕГЭ по информатике

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1) Строится двоичная запись числа $N$.

2) К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: если $N$ нечетное, то слева и справа пишем 11, если четное, то слева 1 и справа 0.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$ (на 2 или 4 разряда больше, чем $N$).

Укажите минимальное число $R$, которое превышает 225 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Умножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 615.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются ещё три разряда по следующему правилу:

а) если количество единиц в числе чётное, то справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если количество нечетное - справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$ после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 55. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа четная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10.

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечетная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 20. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ ($N > 2$). Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние цифры троичной записи;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 350.