Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №5 Анализ алгоритмов для исполнителей

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1) Строится двоичная запись числа $N$.

2) К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: если $N$ нечетное, то слева и справа пишем 11, если четное, то слева 1 и справа 0.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$ (на 2 или 4 разряда больше, чем $N$).

Укажите минимальное число $R$, которое превышает 225 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Умножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 615.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются ещё три разряда по следующему правилу:

а) если количество единиц в числе чётное, то справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если количество нечетное - справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$ после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 55. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа четная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10.

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечетная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 20. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ ($N > 2$). Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние цифры троичной записи;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 350.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 102_3$ результатом является число $102101_3 = 307_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 110_3$ это число $11010_3 = 111_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, максимально приближенное к 130.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу:

a) если число четное, то к двоичной записи числа в конце дописываются 1 и 0;

b) если число нечетное, то к двоичной записи числа в конце дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Укажите наибольшее число $R$ меньшее 109, которое может получиться после обработки этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа четная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $6_{10} = 110_2$ результатом является число $1000_2 = 8_{10}$, а для исходного числа $4_{10} = 100_2$ результатом является число $1101_2 = 13_{10}$

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее, чем 24. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится троичная запись числа $N$. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $R$, не превышающее 138, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

 1. Строится троичная запись числа $N$.

 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

 а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние троичные цифры;

 б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

 Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее чем 76.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Записываются еще несколько разрядов по следующему правилу:

а) если число $N$ было чётным, то  к нему справа приписываются два нуля, а слева единица.

б) если число $N$ было нечётным, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $R$, превышающее 205, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописывается две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное чётное число $R$, большее 220, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Записываются ещё несколько разрядов по следующему правилу:

а) Если число $N$ было чётным, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица.

б) Если число $N$ было нечётным, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа$13_{10} = 1101_{2}$ результатом является число$110111_{2} = 55_{10}$, а для исходного числа $4_{10} = 100_{2}$ результатом является число$110000_{2} = 48_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, превышающее$205$, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то находится остаток от деления на 2 и далее дописывается в конец числа;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньше 70. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа$6_{10} = 110_{2}$ результатом является число$1000_{2} = 8_{10}$, а для исходного числа$4_{10} = 100_{2}$результатом является число$1101_{2} = 13_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 50. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 4, то к числу в двоичном виде справа дописывается 00;

б) если число $N$ не делится на 4, то остаток от деления на 4 переводится в двоичную запись и дописывается в начало числа.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $R$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 211.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа четная, то к этой записи слева дописывается 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечетная, то к этой записи слева дописывается 1, а справа 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 116. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 2, то к этой записи справа дописывается 10;

б) если число $N$ на 2 не делится, то к этой записи слева дописывается 1, а справа 10.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите максимальное число $R$, не превышающее 110, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10} = 110_{2}$ результатом является число$1000_{2} = 8_{10}$, а для исходного числа $4_{10} = 100_{2}$ результатом является число$1101_{2} = 13_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 20. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа четная, то к этой записи справа приписывается 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечетная, то находится сумма цифр двоичного числа, переводится в двоичную систему счисления, и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 205. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Складываются все цифры двоичной записи, после чего находится остаток от деления на 2. Полученное число приписывается справа к двоичной записи. Предыдущий шаг повторяется.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $R$, не менее 75, которое может получится с помощью этого алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится троичная запись числа $N$. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние троичные цифры (если в записи меньше трёх цифр, дописываются все имеющиеся цифры);

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $R$, не превышающее 431, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число N чётное, то к этой записи дописываются две первые двоичные цифры;

б) если число $N$ нечётное, то в начало и конец числа записывается цифра 1.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 1011_{2}$ результатом является число $110111_{2}=55_{10}$, а для исходного числа $10_{10}=1010_{2}$ это число $101010_{2} = 42_{10}$.
Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 100.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то слева к нему приписывается 1, а справа 02;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 102_3$ результатом является число $102101_3 = 307_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 110_3$ это число $111002_3 = 353_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 177.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10} = 110_{2}$ результатом является число $1000_{2} = 8_{10}$, а для исходного числа $4_{10} = 100_{2}$ это число $1101_{2} = 13_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 16. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.