Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №14 Позиционные системы счисления

Значение арифметического выражения

$6*343^{81}-4*27^{18}+5*3-8$

записали в системе счисления с основанием 9. Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 6.

Значение арифметического выражения

$2 * 243^{16} − 81^{17} + 27^{18} − 21$

записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение выражения

$343^{515}–\space6 * 49^{520} + 5 * 49^{510}–\space3 * 7^{530}–\space500$

записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $7^{160}+7^{100}-x$ , где $x$ – целое положительное число, не превышающее 1800, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 26.

$967x6_{26} + 5x88Ax_{26}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 26-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 25. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 25 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $9^{150} + 9^{30} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в девятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в девятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 122 нуля.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13.

$186x4_{13}+5x716_{13}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 13-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Значение выражения

$216^6+216^4+36^6+6^{14}-24$

записали в системе счисления с основанием 6. Сколько различных цифр содержится в записи этого числа?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19: 

$98x79731_{19} + 36x14_{19}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22:

$98x79641_{22} + 25x43_{22} + 63x5_{22}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $5^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2500, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения

$6 * 343^{81} − 49^{15} + 5 * 7 − 9$

записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $3^{100}−x$, где $x$— целое положительное число, не превышающее 2030, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $7^{150} - 7^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в пятеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $8^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2650, записали в восьмеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в восьмеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $4^{150} + 4^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в четверичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 52 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения

$4^{2018} + 7^{2022} + 2024 + 13^{2018} + 2020 −17 ∗4$

записали в системе счисления с основанием 27. Какова сумма цифр данного выражения?

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2000, записали в троичной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{180} - 3^{120} - x$ , где $x$ — целое положительное число, не превышающее 3100, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.

$123x23_{27} + 635x78_{27}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $4^{150} - 4^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в четверичной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения

$3*4056^{8}+2*676^{7}-4*676^{6}+3*156^{5}-2*26^{4}-2024$

записали в системе счисления с основанием 26. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения $7 \times 12^{110} + 10 \times 12^{32} - x$ , где $x$ - целое положительное число, не превышающее 3798, записали в 12-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 12-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 78 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.

$27x98966_{22}+26x33_{22}+522x5_{22}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.