Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №14 Позиционные системы счисления, Неизвестные числа в записи арифметического выражения

Значение арифметического выражения $7^{160}+7^{100}-x$ , где $x$ – целое положительное число, не превышающее 1800, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $9^{150} + 9^{30} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в девятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в девятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 122 нуля.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $5^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2500, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{100}−x$, где $x$— целое положительное число, не превышающее 2030, записали в пятеричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $7^{150} - 7^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в пятеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в пятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $8^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2650, записали в восьмеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в восьмеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $4^{150} + 4^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в четверичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 52 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2000, записали в троичной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{180} - 3^{120} - x$ , где $x$ — целое положительное число, не превышающее 3100, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $4^{150} - 4^{100} - x$, где $x$ — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в четверичной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится максимальное количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $7 \times 12^{110} + 10 \times 12^{32} - x$ , где $x$ - целое положительное число, не превышающее 3798, записали в 12-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 12-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 78 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $7^{170}+7^{100}−x$ , где $x$ - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 7-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 70 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $6^{2030} + 6^{100} - x$, где $x$ - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наименьшее количество нулей, которое может содержаться в этой записи.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $75^{314} + 75^{118} - x$, где $x$ – натуральное число, не превышающее 32000, записали в 75-ричной системе счисления. Определите минимальное возможное количество нулей в 75-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения. В ответе запишите только целое число.

Значение арифметического выражения $39^{483} + 39^{235} - x$, где $x$ – натуральное число, не превышающее 9430, записали в 39-ричной системе счисления. Определите максимальное возможное количество нулей в 39-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения.

В ответе запишите только целое число.

Значение арифметического выражения $3 \cdot 27^9 + 2 \cdot 27^6 + 27^3 - x$, где $x$ - целое положительное число, не превышающее 27000, записали в 27-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в 27-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 6 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $27^{298}+ 27^{269} - x$, где $x$ – натуральное число, не превышающее 7290, записали в 27-ричной системе счисления. Определите максимальное количество нулей в 27-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения.

В ответе запишите только целое число.

Дано арифметическое выражение:

$SLADOST_{36} + GADOST_{10x} = HALLOWEEN_{50 - x} - 166729861760449_{10}$

В записи оснований переменной $x$ обозначена неизвестная десятичная цифра. Определите наименьшее возможное значение $x$, при котором выполняется данное равенство. Для найденного $x$ найдите значение $GADOST_{x13}$ и укажите его в ответе в десятичной системе счисления . Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Значение арифметического выражения $9 \times 11^{210} + 8 \times 11^{150} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 60 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $7 \cdot 9^{210} + 6 \cdot 9^{110} - x$, где $x$ - целое положительное число, не превышающее 2400, записали в девятеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в девятеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 100 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $7^{350} + 7^{150} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $4^{210} + 4^{110} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в четверичной системе счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором в четверичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится наибольшее количество нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $5^{150}+5^{98}-x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2005, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором количество нулей в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $3^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один ноль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.