Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №14 Позиционные системы счисления, Представление арифметических выражений в разных системах счисления

Значение арифметического выражения

$6*343^{81}-4*27^{18}+5*3-8$

записали в системе счисления с основанием 9. Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 6.

Значение арифметического выражения

$2 * 243^{16} − 81^{17} + 27^{18} − 21$

записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение выражения

$343^{515}–\space6 * 49^{520} + 5 * 49^{510}–\space3 * 7^{530}–\space500$

записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Значение выражения

$216^6+216^4+36^6+6^{14}-24$

записали в системе счисления с основанием 6. Сколько различных цифр содержится в записи этого числа?

Значение арифметического выражения

$6 * 343^{81} − 49^{15} + 5 * 7 − 9$

записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения

$4^{2018} + 7^{2022} + 2024 + 13^{2018} + 2020 −17 ∗4$

записали в системе счисления с основанием 27. Какова сумма цифр данного выражения?

Значение арифметического выражения

$3*4056^{8}+2*676^{7}-4*676^{6}+3*156^{5}-2*26^{4}-2024$

записали в системе счисления с основанием 26. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Определите количество цифр с чётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением:

$5*1296^{2021} - 4*216^{2022} + 3*36^{2023} - 2*6^{2024} - 2025$.

Значение арифметического выражения

$2 \cdot 2187^{567} + 729^{566} - 2 \cdot 243^{565} + 81^{564} - 2 \cdot 27^{563} - 6561$

записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с чётным числовым значением, превышающим 9.

Значение выражения

$(16^{350} \cdot (15 \cdot 3 - 29)^{4^{2 + 5}} + 1007) / 63$

записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 1 в этой записи?

Значение выражения

$(25^{500} \cdot (4 \cdot 6 + 1)^{5^{3+1}} + 7) / 128$

записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 в этой записи?

Значение выражения

$((17 + 19)^{3\cdot50}-((2 \cdot 3)^{1 + 2} + (2^{500} - 4^{250})))/ 6$

записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 в этой записи?

Значение выражения

$(8^{200} - ((2^{4} - 7) \cdot 2 ^ {9 + 7})+11) / 3$

записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 2 в этой записи?

Значение арифметического выражения

$2 \cdot 2187^{2020} + 729^{2021} - 2 \cdot 243^{2022} + 81^{2023} - 2 \cdot 27^{2024} - 6561$

записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 9.

Определите в 36-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, кратным либо 5, либо 3, но не 5 и 3 одновременно:

$30 \cdot {36}^{231} + 18 \cdot {6}^{101} - 3 \cdot {36}^{45} - 2357$.

Определите в 125-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, не превышающим 37:

$17 \cdot {125}^{453} + 117 \cdot {5}^{231} - 3 \cdot {5}^{13} - 2357$.

Значение арифметического выражения

$2 \cdot 2401^{525} + 3 \cdot 343^{524} - 4 \cdot 49^{523} + 5 \cdot 49^{522} - 6 \cdot 7^{521} - 35$

записали в системе счисления с основанием 49. Определите в 49-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, не превышающим 9.

Определите в 121-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, не менее 64 и не более 104:

$39 \cdot {121}^{319} + 46 \cdot {11}^{913} - 15 \cdot {1331}^{15} - 1993$.

Определите в 81-ричной записи числа количество цифр, числовое значение которых кратно 4:

$77 \cdot {81} ^ {2031} + 23 \cdot {729}^{1037} - 7 \cdot {9}^{3023}$.

Определите в 49-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 15:

$15 \cdot {49}^{237} + 37 \cdot {343}^{500} - 14 \cdot {7}^{35}$.

Значение арифметического выражения

$15 ⋅343^{2031}+7 ⋅49^{1142}−3 ⋅7^{111}+7^{222} - 16809$

записали в системе счисления с основанием 7. Определите разницу между количеством чётных и нечётных цифр в записи этого числа.

Значение арифметического выражения

$15625^{16}-3125^{3}\times25^{19}+625^{4}-2005$

записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения

$5 · 729^{2024} + 3 · 243^{1413} - 7 · 81^{169} - 2 · 9^{107} + 3017$

записали в системе счисления с основанием $27$​. Определите сумму чётных цифр с числовым значением, не превышающим 25, в записи этого числа.

Значение арифметического выражения $7^{170} + 7^{100} - x$, где $x$ – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 71 нуль.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения

$3 \cdot 3125^8 + 2 \cdot 625^7 - 4 \cdot 625^6 + 3 \cdot 125^5 - 2 \cdot 25^4 - 2025$

записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?