Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №14 Позиционные системы счисления, Представление арифметических выражений в разных системах счисления

Операнды выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 17:

$99658x29_{15} + 102y023_{17}$.

В записи чисел переменные $x$ и $y$ обозначают неизвестные цифры соответствующих систем. Найдите наибольшее значение $y$, при котором существует $x$, делающий значение выражения кратным 14. Для найденных $x$ и $y$ вычислите частное от деления значения выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды выражения записаны в системе счисления с неизвестным целым основанием $q$:

$913A2125_{q} + 71236911_{q}$.

Найдите наименьшее допустимое основание $q$, при котором значение выражения кратно 22. Для найденного $q$ вычислите частное от деления значения выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды выражения записаны в системе счисления с неизвестным целым основанием $q$:

$913B2125_{q} + 71236911_{q}$.

Найдите наименьшее допустимое основание $q$, при котором значение выражения кратно 22. Для найденного $q$ вычислите частное от деления значения выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды выражения

$13yx5_{26} + 24y13_{26}$

записаны в системе счисления с основанием 26. Буквы $x$ и $y$ обозначают неизвестные цифры этой системы. Найдите наименьшее значение $x$, при котором значение выражения кратно 8 при любом допустимом значении $y$. Для найденного $x$ и $y = 2$ вычислите частное от деления значения выражения на 8 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.