Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №25 Обработка целочисленных данных. Поиск делителей

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, имеющие делитель, который оканчивается на 8, но не равен 8.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма максимального и минимального делителей числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 900000 , в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $M$ оканчивается на 8. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $M=7-2=5$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 123*67, которые делятся нацело на 123.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 123.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным 0.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 800000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Например, у числа 8 есть два нетривиальных делителя: 2 и 4. Найдите первые 5 чисел, большие 3243000 и имеющие ровно два нетривиальных делителя, не обязательно различных, каждый из которых содержит в себе ровно один 0.

В ответе запишите в первом столбце найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – сумму нетривиальных делителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа и единицы. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ принимается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 7500000 в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 31 и кратно общему количеству простых делителей числа.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $M = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих$10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 1234*56, которые делятся нацело на 108.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце - эти числа, деленные на 108.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?71, делящиеся на 1991 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на 1991.

Количество строк в таблице для ответа избыточно

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 3?1*57, делящиеся на 3123 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце —соответствующие результаты деления этих чисел на 3123.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 755000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, содержащий в своей записи цифру 6 и неравный ни самому числу, ни числу 6.

В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - наименьший делитель для каждого из них, содержащий в записи цифру 6, неравный ни самому числу, ни числу 6.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превосходящие $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 54?1?3*7, делящиеся на число 18579 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 18579.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающиеся на 13 и не равный ни самому числу, ни числу 13.

В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - наименьший делитель для каждого из них, оканчивается на 13, неравный ни самому числу, ни числу 13.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600000 в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающиеся на цифру 9 и неравный ни самому числу, ни числу 9.

В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - наименьший делитель для каждого из них, оканчивается цифрой 9, неравный ни самому числу, ни числу 9.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным 0.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 800000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 5. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $M = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным 0.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 900000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $M = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным 0.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 6. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $М = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

- символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

- символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*3, делящиеся на 1779 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие результаты деления этих чисел на 1779.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600000 в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающиеся на цифру 7 и неравный ни самому числу, ни числу 7.

В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - наименьший делитель для каждого из них, оканчивается цифрой 7, неравный ни самому числу, ни числу 7.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $R$ - сумма натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $R$ равным 0.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $R$ оканчивается на 6. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $R$.

Например, для числа 14 $М = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 800000 в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающиеся на цифру 9 и неравный ни самому числу, ни числу 9.

В ответе запишите в первой строке таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - наименьший делитель для каждого из них, оканчивается цифрой 9, неравный ни самому числу, ни числу 9.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $R$ - сумма натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $R$ равным 0.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $R$ оканчивается на 3. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $R$.

Например, для числа 14 $R = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 1*2715?6, делящиеся на 2024 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2024.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 7800000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 63 и кратно общему количеству различных простых делителей числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $M = 2 + 7 = 9$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2726695891, в порядке возрастания и ищет среди них числа, являющиеся произведением ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну комбинацию цифр 67.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наименьший из найденных множителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.