Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, имеющие делитель, который оканчивается на 8, но не равен 8.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма максимального и минимального делителей числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 900000 , в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $M$ оканчивается на 8. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 14 $M=7-2=5$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 123*67, которые делятся нацело на 123.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 123.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Пусть $M$ - сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным 0.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 800000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие им значения $M$.

Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Например, у числа 8 есть два нетривиальных делителя: 2 и 4. Найдите первые 5 чисел, большие 3243000 и имеющие ровно два нетривиальных делителя, не обязательно различных, каждый из которых содержит в себе ровно один 0.

В ответе запишите в первом столбце найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – сумму нетривиальных делителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.