Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Организация купила для своих сотрудников все места в нескольких подряд идущих рядах на концертной площадке. Известно, какие места уже распределены между сотрудниками. Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть два соседних места, таких что слева и справа от них в том же ряду места уже распределены (заняты). Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию.

В ответе запишите два целых числа: номер ряда и наименьший номер места из найденных в этом ряду подходящих пар свободных мест.

Входные данные

В первой строке входного файла находится число $N$ – количество занятых мест (натуральное число, не превышающее 10000). Каждая из следующих $N$ строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100000: номер ряда и номер занятого места.

Выходные данные

Два целых неотрицательных числа: максимальный номер ряда, где нашлись обозначенные в задаче места и минимальный номер подходящего свободного места.

Пример входного файла:

7

40 3

40 6

60 33

50 125

50 128

50 64

50 67

Условию задачи удовлетворяют три пары чисел: 40 и 4, 50 и 126, 50 и 65. Ответ для приведённого примера: 50 65.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1gOVmasvDRLD56YUiZm8D89oaaNi8c9KZ/view?usp=drive_link

На грузовом судне необходимо перевезти контейнеры, имеющие одинаковый габарит и разные массы. Общая масса всех контейнеров превышает грузоподъемность судна. Количество грузовых мест на судне не меньше количества контейнеров, назначенных к перевозке. Определите минимальное количество контейнеров, которое может остаться после погрузки, и их наибольшую возможную суммарную массу.

Входные данные

В первой строке входного файла находятся два числа: $S$ – грузоподъёмность судна (натуральное число, не превышающее 100000) и $N$ – количество контейнеров (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих $N$ строках находятся значения масс контейнеров, требующих транспортировки (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Выходные данные

Два целых неотрицательных числа: минимальное количество контейнеров, которое может остаться после погрузки, и их наибольшая возможная суммарная масса.

Пример входного файла:

100 4

80

30

50

40

При таких исходных данных можно транспортировать за один раз максимум два контейнера. Возможные объёмы этих двух контейнеров: 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Для приведенного примера минимальное количество контейнеров, которые останутся, равно 2, их максимально возможная суммарная масса составляет 130.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1B76blniAJyHHh7tnoMXssAtVeXusPwcu/view?usp=drive_link

В магазине для упаковки подарков есть $N$ кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т. д. Одну коробку можно поместить в другую, если длина ее стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.

Входные данные

В первой строке входного файла находится число $N$ – количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих $N$ строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10000), каждое – в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.

Типовой пример организации данных во входном файле

5

43

40

32

40

30

Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон подходящих коробок составляет 3 единицы. При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1MpnqBm4AwZPex3O0Z3s7kRBbwd7DgwV_/view?usp=drive_link

Отбор абитуриентов в вуз происходит по сумме баллов трех экзаменов: по русскому языку, математике и физике. На заранее известное количество мест зачисляются абитуриенты, набравшие большую сумму баллов по результатам трех экзаменов. Все абитуриенты, набравшие определенную сумму баллов или больше, зачисляются на имеющиеся места.

Такой балл называется проходным. Если после заполнения имеющихся мест абитуриентами с проходным баллом остаются незаполненные места, но абитуриентов, набравших следующую сумму баллов, больше, чем вакантных мест, набранная этими абитуриентами сумма баллов называется полупроходным баллом. Из числа абитуриентов, набравших полупроходной балл, на имеющиеся места принимаются абитуриенты, имеющие более высокий балл по математике, а при равенстве баллов по математике - по физике. Для данного множества абитуриентов следует определить, какая сумма баллов является полупроходным баллом и какой балл по математике необходимо набрать, чтобы быть зачисленным на имеющиеся места.

Входные данные

В первой строке входного файла находится два числа $N$ - количество поданных заявлений о приеме (натуральное число, не превышающее 1000) и $S$ - количество имеющихся мест. следующих $N$ строках три оценки по русскому языку, математике и физике соответственно, разделенные пробелами (все числа натуральные, не превышающие 100), оценки каждого абитуриента в отдельной строке. 

Выходные данные

Запишите в ответе два целых числа: сначала полупроходной балл затем оценку по математике, необходимую для зачисления при условии набранного полупроходного балла.

Типовой пример организации данных во входном файле

3 220

60 70 80

63 60 90

50 80 100

При таких исходных данных проходной балл равен 230, полупроходной 215, на оставшееся одно место будет зачислен абитуриент, набравший в сумме 215 баллов и получивший по математике 95 баллов. Ответ для приведённого примера: 215 95.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1c0nF3KcBttvU3sdEb-JPqKOGXDxzuJWx/view?usp=drive_link

На складе хранятся кубические контейнеры двух материалов разного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Чтобы вложенные контейнеры было лучше видно, их материалы при вложении обязательно должны чередоваться, то есть нельзя вкладывать контейнер в контейнер такого же материала. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 7 и более условных единиц. Зная размеры и материалы всех контейнеров, определите максимально возможное количество контейнеров , которое можно положить друг в друга и максимальную длину самого маленького контейнера, который можно использовать.

Входные данные

В первой строке входного файла находятся число $N$ — количество контейнеров первого вида материала в магазине (натуральное число, не превышающее 10000) и через пробел число $M$ — количество контейнеров второго вида материала в магазине (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих $N$ строках находятся значения длин сторон контейнеров первого вида материала (все числа натуральные, не превышающие 10000) и через знак табуляции значения длин сторон контейнеров второго вида материала (все числа натуральные, не превышающие 10000), каждая пара таких значений — в отдельной строке; в последних $N-M$ строках второе число опускается, и числа, соответствующие длинам сторон контейнеров первого вида материала, идут каждое в отдельной строке.

Выходные данные

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество контейнеров, которое можно вложить друг в друга, затем максимально возможную длину стороны самого маленького контейнера, который может быть вложен.

Типовой пример организации данных во входном файле

5 4

39 55

40 42

44 44

40 55

50

Пример входного файла приведён для случая пяти коробок красного цвета и четырёх коробок синего цвета, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», составляет 3 единицы. При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 39, 42, 50 и 55 или 40, 44, 50 и 55 соответственно, т. е. количество коробок равно 4, а длина стороны самой маленькой коробки равна 40.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1lQIOV1K5N0H3gO6HfQ0cjfBjMK5CYHAY/view?usp=drive_link