Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Для кодирования некоторой последовательности используют следующую кодировочную таблицу:

Укажите код минимальной длины для буквы Е, такой что будет соблюдаться условие Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением.

Примечание: условие Фано выполняется, когда ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Умножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 615.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $\textbf n$ (где $n$  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $\textbf n$(где $n$  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $\textbf m$ (где $m$  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $\textbf m$ (где $m$  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 6 [Вперёд 10 Направо 90]

Вперёд 2 Направо 90

Повтори 2 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

Для хранения произвольного растрового изображения размером $512*768$ пикселей отведено не более 255 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Вася составляет 5-буквенные слова из букв ЛЕМУР:

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕЛ

3. ЕЕЕЕМ

4. ЕЕЕЕР

5. ЕЕЕЕУ

6. ЕЕЕЛЕ

На каком месте будет стоять первое слово, начинающееся с Л?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.