Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(\textbf n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(\textbf n\)(где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(\textbf m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(\textbf m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 45 Повтори 7 [Вперёд 6 Направо 45 Вперёд 12 Направо 135]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Способ 1. Программный подход 1. Построим маршрут передвижений Черепахи. from turtle import * # Настраиваем размер окна screensize(2000, 2000) # Отключаем анимацию рисования tracer(0) # Устанавливаем масштаб: одна единица алгоритма равна 20 пикселям scale = 20 # Поворачиваем Черепаху налево, чтобы направить вдоль положительного направления оси ординат left(90) # Опускаем хвост перед началом движения down() # Рисуем фигуру right(45) for _ in range(7): forward(6 * scale) right(45) forward(12 * scale) right(135) # Поднимаем хвост, чтобы не оставлять линии up() # Отмечаем целочисленные точки координатной плоскости for x in range(-100, 100): for y in range(-100, 100): setpos(x * scale, y * scale) dot(4, 'blue') # Оставляем окно открытым done() exit() Получаем рисунок: 2. Подсчёт точек. Визуальный подсчёт удобен, возможен и насчитывает 44 точки внутри фигуры, то есть 4 линии по 11 точек.