Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №5 Анализ алгоритмов для исполнителей

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится семеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если семеричная запись оканчивается на 2, то все тройки в записи меняются на единицы, а все единицы меняются на тройки после к числу приписывается 21 слева;

б) если семеричная запись оканчивается не на 2, то к записи справа приписывается 36, а первый разряд полученной записи заменяется на 1.

Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 744. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 2, то в этой записи все 0 заменяются на 1;

6) если число $N$ на 2 не делится, то в этой записи все 1, кроме первой, заменяются на 00.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=1011_{2}$ результатом является число $100000_{2}=32_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается максимальное число $R$, не превышающее 600.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа).

Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001.

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $12_{10}=1100_2$ результатом является число $110000_{2}=48_{10}$, а для исходного числа $7_{10}=111_2$ это число $11110_{2}=30_{10}$.

Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше числа 253. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится шестеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если шестеричная запись оканчивается на 3, то все двойки в записи меняются на нули, а все нули меняются на двойки, после к числу приписывается 10 слева;

б) если шестеричная запись оканчивается не на 3, то к записи справа приписывается 15, а первый разряд полученной записи заменяется на 3.

Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 1299. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ ($N> 2$). Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}=20_3$ результатом является число $2020_{3}=60_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=11_3$ это число $1110_{3}=39_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится шестеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр шестеричной записи кратна 5, то все нули в записи меняются на 3, а все 3 меняются на нули, после к числу приписывается 11 слева;

б) если сумма цифр шестеричной записи не кратна 5, то к записи справа приписывается 44, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на 0 и 5 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 1500. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр троичная записи кратна 4, то все единицы в записи меняются на 2, а все 2 меняются на единицы, после к числу приписывается 10 слева;

б) если сумма цифр троичной записи не кратна 4, то к записи справа приписывается 20, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на 0 и 2 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 302. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $1000_{2}=8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $1101_{2}=13_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 480. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр четверичной записи кратна 3, то все нули в записи меняются на 2, а все 2 меняются на нули, после к числу приписывается 32 слева;

б) если сумма цифр четверичной записи не кратна 3, то к записи справа приписывается 33, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на 1 и 0 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 320.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр четверичной записи кратна 4, то все нули в записи меняются на 3, а все 3 меняются на нули, после к числу приписывается 21 справа;

б) если сумма цифр четверичной записи не кратна 4, то к записи справа приписывается 22 после первые два разряда, полученной записи, меняются на 11 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 200. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится пятеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр пятеричной записи кратна 5, то все нули в записи меняются на 1, а все 1 меняются на нули, после к числу приписывается 14 справа;

б) если сумма цифр пятеричной записи не кратна 5, то к записи справа приписывается 33 после первые два разряда, полученной записи, меняются на 44 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является пятеричной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 370. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи в конец дописываются три первые троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то сумма цифр полученной троичной записи умножается на 5, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное нечётное число $R$, большее 2500, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $1000_{2}=8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ это число $1101_{2}=13_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 19. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр троичной записи кратна 3, то все нули в записи меняются на 1, а все 1 меняются на 0, после к числу приписывается 10 слева;

б) если сумма цифр троичной записи не кратна 3, то к записи справа приписывается 101, после первые 2 разряда меняются на 22, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 314. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится пятеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество разрядов в пятеричной записи числа $N$ кратно 2, то запись делится посередине, левая и правая половина записи меняются местами;

б) если количество разрядов в пятеричной записи числа $N$ не кратно 2, то к ней справа приписывается остаток от деления числа $N$ на 5, после этого запись делится посередине, левая и правая половина записи меняются местами.

Полученная таким образом запись является пятеричной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $21_{10}={41}_{5}$ результатом работы алгоритма является ${14}_{5} = 9_{10}$.

Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы данного алгоритма больше 50. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то в начало этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в начало числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $10102_{3}=92_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_3$ это число $10110_{3}=93_{10}$.

Укажите минимальное нечётное число $R$, большее 418, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 01, а затем три левых разряда заменяются на 101;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 10, а затем три левых разряда заменяются на 111.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 385.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если сумма цифр в троичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 12;

б) если сумма цифр в троичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 2, а затем два левых разряда заменяются на 10.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, большее 105. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится восьмеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ чётное, то в этой записи все нечётные цифры меняются на 2;

б) если число $N$ нечётное, то первая и последняя цифры меняются на 3.

Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $9_{10}=11_{8}$ результатом является число $33_{8}=27_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=14_{8}$ это число $24_{8}=20_{10}$.

Укажите максимальное число $R$, меньшее 300, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N>9$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. К этой записи дописываются ещё три разряда по следующему правилу:

а) если $N$ делится на 4, то к нему справа приписываются три его последние цифры троичной записи;

б) если $N$ не делится на 4, то к нему слева приписывается 1, а справа приписывается 20.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является троичной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $R$, которое превышает число 423 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход программы подаётся натуральное число $N$. Программа преобразует это число в новое число $R$ следующим образом:

1. Строится семеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается согласно следующему алгоритму:

а) если $N$ чётное, то справа дописывается 1, а слева 52;

б) если $N$ нечётное, то первая и последняя цифра в числе меняются местами, после справа дописывается 15.

3. Из числа удаляются незначащие нули.

Укажите наибольшее число $N$, не превышающее 1000, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$ содержащее ровно 4 значащих разряда в семеричной записи.

На вход программы подаётся натуральное число $N$. Программа преобразует это число в новое число $R$ следующим образом.

1.Строится пятеричная запись числа $N$.

2.Далее эта запись обрабатывается согласно следующему алгоритму:

а) если $N$ чётное, то справа дописывается значение младшего разряда пятеричной записи, увеличенное в 3 раза и записанное в пятеричной системе счисления;

б) если $N$ нечётное, то первая и последняя цифра в числе меняются местами, после справа дописывается 1.

3. Из записи удаляются незначащие нули.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, содержащее ровно 4 значащих нуля в пятеричной записи.

Автомат принимает на вход целое неотрицательное число и преобразует его по следующему алгоритму.

1. Число переводится в четверичную систему счисления.

2. Полученное число преобразуется по следующему алгоритму:

а) если число чётное, то слева дописывается 12, справа значение младшего разряда четверичной записи, увеличенное в 3 раза и записанное в четверичной системе счисления;

б) если число нечётное, то справа дописывается 21, слева 13.

3. Полученное четверичное число переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран.

Укажите минимальное значение большее 50, которое может являться результатом работы автомата.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если количество значащих нулей в этой записи чётно, то к ней слева и справа дописываются по одной единице.

6) иначе, если количество значащих нулей в этой записи нечётно, то слева к этой записи дописывается 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}=110_{2}$ результатом является число $10110_{2}=22_{10}$.

Укажите максимальное число $R$, меньшее 100, которое могло получиться в результате выполнения данного алгоритма.

Алгоритм получает на вход натуральное число $N$ и строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. В полученной записи все двойки заменяются на нули, а все нули — на двойки. Из полученного числа удаляются незначащие нули.

3. Результат переводится в десятичную систему счисления.

4. Результатом работы алгоритма становится модуль разности исходного числа $N$ и числа, полученного на предыдущем шаге.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, равное 378.