Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №5 Анализ алгоритмов для исполнителей, Другие системы счисления

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ ($N > 2$). Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние цифры троичной записи;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 350.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 102_3$ результатом является число $102101_3 = 307_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 110_3$ это число $11010_3 = 111_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, максимально приближенное к 130.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится троичная запись числа $N$. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $R$, не превышающее 138, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

 1. Строится троичная запись числа $N$.

 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

 а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние троичные цифры;

 б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

 Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее чем 76.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописывается две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите минимальное чётное число $R$, большее 220, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

Строится троичная запись числа $N$. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние троичные цифры (если в записи меньше трёх цифр, дописываются все имеющиеся цифры);

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $R$, не превышающее 431, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то слева к нему приписывается 1, а справа 02;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10} = 102_3$ результатом является число $102101_3 = 307_{10}$, а для исходного числа $12_{10} = 110_3$ это число $111002_3 = 353_{10}$.

Укажите минимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не меньшее 177.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ не делится на 3, то к этой записи справа дописываются три её последние цифры, а слева – цифра 1;

б) если число $N$ делится на 3, то сумма цифр троичной записи умножается на 8, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $11_{10}=102_{3}$ результатом является число $1102102_{3}=1037_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_{3}$ результатом является число $110121_{3}=340_{10}$.

Укажите число $R$, ближайшее к числу 1220, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а слева – цифра 1;

б) если число $N$ на 3 не делится, то сумма цифр троичной записи умножается на 5, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $11_{10}=102_{3}$ результатом является число $102120_{3}=312_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_{3}$ результатом является число $111010_{3}=354_{10}$.

Укажите число $R$, ближайшее к числу 1000, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

На вход алгоритма подается натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи справа дописываются цифры 21, а слева – цифра 1;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления числа $N$ на 3 умножается на 5, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Например, для исходного числа $11_{10}=102_{3}$ результатом является число $102101_{3}=307_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_{3}$ результатом является число $111021_{3}=358_{10}$.

Укажите максимальное нечётное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, не превышающее 1130.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $8_{10}=22_3$ результатом является число $22110_{3}=228_{10}$, а для исходного числа $9_{10}=100_3$ это число $10000_{3}=81_{10}$.

Укажите минимальное нечётное число $R$, большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр троичной записи числа кратна 9, то к этой записи справа дописывается 2

б) если сумма цифр троичной записи числа не кратна 9, то к этой записи справа дописывается троичная запись остатка от деления суммы цифр записи на 9;

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $9_{10}=100_{3}$ результатом является число $1001_{3}=28_{10}$. А для исходного числа $161_{10}=12222_{3}$ результатом является число $122222_{3}=485_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что $N$ больше 166. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то слева к нему приписывается 1, а справа 02;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $10222_{3}=107_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_3$ это число $111002_{3}=353_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 100.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11 = 102_3$ результатом является число $102101_3 = 307_{10}$, а для исходного числа $12 = 110_3$ это число $11010_3 = 111_{10}$.

Укажите минимальное число $R$, большее 150, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится семеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в этой записи чётна, то к ней в конец дописываются 3 пятёрки.

6) иначе, если сумма цифр в этой записи нечётна, то слева к этой записи дописываются 2 тройки, а в конец 1 шестёрка.

Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $11_{10}=14_{7}$ результатом является число $33146_{7}=8315_{10}$, а для исходного числа $14_{10}=20_{7}$ это число $20555_{7}=5087_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число $R$, меньшее 12717.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится девятеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если девятеричная запись начинается на 7, то все шестёрки в записи меняются на тройки, а все тройки меняются на шестёрки после к числу приписывается 34 слева;

б) если девятеричная запись начинается не на 7, то к записи справа приписывается 45, а первый разряд полученной записи заменяется на 3.

Полученная таким образом запись является девятеричной записью искомого числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 2876. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится восьмеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если восьмеричная запись начинается на 5, то все двойки в записи меняются на единицы, а все единицы меняются на двойки после к числу приписывается 11 слева;

б) если восьмеричная запись начинается не на 5, то к записи справа приписывается 10, а первый разряд полученной записи заменяется на 2.

Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 1354. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если четверичная запись начинается на 3, то все единицы в записи меняются на тройки, а все тройки меняются на единицы после к числу приписывается 21 слева;

б) если четверичная запись начинается не на 3, то к записи справа приписывается 12, а первый разряд полученной записи заменяется на 1

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 598. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится пятеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если пятеричная запись оканчивается на 0, то все единицы в записи меняются на четвёрки, а все четвёрки меняются на единицы после к числу приписывается 33 слева;

б) если пятеричная запись оканчивается не на 0, то к записи справа приписывается 42, а первый разряд полученной записи заменяется на 3.

Полученная таким образом запись является пятеричной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 1922. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится семеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если семеричная запись оканчивается на 2, то все тройки в записи меняются на единицы, а все единицы меняются на тройки после к числу приписывается 21 слева;

б) если семеричная запись оканчивается не на 2, то к записи справа приписывается 36, а первый разряд полученной записи заменяется на 1.

Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 744. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится шестеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если шестеричная запись оканчивается на 3, то все двойки в записи меняются на нули, а все нули меняются на двойки, после к числу приписывается 10 слева;

б) если шестеричная запись оканчивается не на 3, то к записи справа приписывается 15, а первый разряд полученной записи заменяется на 3.

Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа $R$.

Укажите минимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наибольшее число $R$, меньшее 1299. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$ ($N> 2$). Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом:

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;

б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $6_{10}=20_3$ результатом является число $2020_{3}=60_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=11_3$ это число $1110_{3}=39_{10}$.

Укажите максимальное число $N$, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число не превышающее 150.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится шестеричная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр шестеричной записи кратна 5, то все нули в записи меняются на 3, а все 3 меняются на нули, после к числу приписывается 11 слева;

б) если сумма цифр шестеричной записи не кратна 5, то к записи справа приписывается 44, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на 0 и 5 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 1500. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится троичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр троичная записи кратна 4, то все единицы в записи меняются на 2, а все 2 меняются на единицы, после к числу приписывается 10 слева;

б) если сумма цифр троичной записи не кратна 4, то к записи справа приписывается 20, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на 0 и 2 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 302. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.

1. Строится четверичная запись числа $N$.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр четверичной записи кратна 3, то все нули в записи меняются на 2, а все 2 меняются на нули, после к числу приписывается 32 слева;

б) если сумма цифр четверичной записи не кратна 3, то к записи справа приписывается 33, после второй и третий разряд, полученной записи, меняются на 1 и 0 соответственно, разряды нумеруются слева направо, начиная с 1.

Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа $R$.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Укажите максимальное число $N$, для которого результатом работы алгоритма является наименьшее число $R$, превышающее 320.