Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №8 Комбинаторика

Сколько существует девятизначных пятеричных чисел, в которых ровно 2 раза четные цифры стоят рядом, при этом всем никакие три четные цифры не стоят рядом.

В ответе укажите только число.

Сколько существует шестизначных десятеричных чисел, делящихся на 4, в которых каждая цифра может встречаться только один раз, при этом никакие две чётные цифры не стоят рядом.

Леонид составляет коды перестановкой букв слова ПАРИЖАНКА. При этом в этих кодах ровно один раз встречаются две идущие подряд гласные буквы. Сколько различных кодов может составить Леонид?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Я, Н, В, А, Р, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААВ

3. ААААН

4. ААААР

5. ААААЬ

6. ААААЯ

7. АААВА

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не начинается с буквы Я, содержит не более одной буквы Ь и не содержит букв Я, стоящих рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество 20-ричных пятизначных чисел, в записи которых четные и нечетные цифры чередуются и сумма числовых значений крайних цифр данного числа равна 26.

Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых ровно одна нечетная цифра и не более двух цифр с числовым значением, не превышающим 5.

Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых хотя бы одна четная цифра и больше двух цифр с числовым значением, превышающим 15.

Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых ровно одна четная цифра и не более двух цифр с числовым значением, превышающим 15.

Определите количество 12-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 7 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 8.

Определите количество 7-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно 2 цифры имеют числовое значение в диапазоне [3; 5] и при этом всем любые 2 соседние цифры различны.

Определите количество 15-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 8 и не менее двух цифр с числовым значением, превышающим 9.

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККО

3. ККККС

4. ККККУ

5. ККККФ

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААП

3. ААААР

4. ААААС

5. ААААУ

6. АААПА

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы У и не содержит букв А, стоящих рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Леонид составляет коды перестановкой букв слова СОРТИРОВКА. При этом в кодах никакие три согласные или три гласные буквы не должны стоять рядом. Сколько различных кодов может составить Леонид?

Какое количество 5-буквенных слов вы сможете составить из перестановки букв слова «КИДАЛА»?

В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости от того, имеет или нет данный набор букв смысловое содержание. При этом нельзя учитывать слова с двумя подряд одинаковыми буквами.

Сколько существует 9-значных девятеричных чисел, в записи которых не встречается цифра 0, любые две соседние цифры имеют разную чётность, и никакая цифра не повторяется больше 3 раз?

Петя составляет слова путём перестановки букв в слове ПРОСТО. Сколько он сможет составить слов, если запрещено ставить рядом две одинаковые буквы?

Какое количество 6-буквенных слов вы сможете составить перестановкой букв слова «МАКАКА»?

В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости имеет или нет данный набор букв смысловое содержание. При этом необходимо избегать слов с двумя подряд одинаковыми буквами.

Сколько существует различных трёхзначных и пятизначных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?

Леонид составляет коды перестановкой букв слова СОВЕСТЬ. При этом в кодах не должно быть двух стоящих рядом гласных и двух стоящих рядом согласных одновременно. Сколько различных кодов может составить Леонид?

Примечание: мягкий знак принимается за гласную букву.

Сколько существует девятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, в которых никакие две одинаковые цифры не стоят рядом?

Полина составляет 21-буквенные слова из букв слова РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая гласная в них используется столько раз, сколько в слове РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая согласная может использоваться сколько угодно раз или не использоваться совсем. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 21? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.

Полина составляет слова, переставляя буквы в слове АССЕМБЛЕР. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 9? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.

Полина составляет слова, переставляя буквы в слове ПАЙТОН. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 6? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.