Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №8 Комбинаторика

Полина составляет слова, переставляя буквы в слове ДЖАВАСКРИПТ. Сколько слов может Полина составить, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 11?

Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел с различными цифрами, у которых чётность соседних цифр всегда разная и отсутствует цифра 5?

Сколько существует шестнадцатеричных трёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. ЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕК
3. ЕЕЕЕМ
4. ЕЕЕЕО
5. ЕЕЕЕП
6. ЕЕЕЕР
7. ЕЕЕЕТ
8. ЕЕЕЕЬ

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы Ь и содержит ровно две буквы К?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало начало списка:

1. АААААА

2. АААААГ

3. АААААМ

4. АААААН

5. АААААС

6. АААААТ

7. АААААУ

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы У, содержит только две буквы М и не более одной буквы Г.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Сколько существует 5-разрядных пятнадцатеричных чисел, в которых кратные 2 и кратные 3 разряды чередуются?

Например, число 40068 подходит под описание, число 40086 - нет.

Примечание: кратными считаются значения, для которых при делении получается остаток 0.

Семён составляет слова путем перестановки букв в слове ХОЧУНАБЮДЖЕТ. Сколько слов может составить Семён, если известно, что слова с пятью подряд идущими гласными буквами запрещены?

Катя составляет 5-буквенные слова из букв слова АПРЕЛЬ и упорядочивает их в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ЬЬЬЬЬ

2. ЬЬЬЬР

3. ЬЬЬЬП

4. ЬЬЬЬЛ

5. ЬЬЬЬЕ

6. ЬЬЬЬА

7. ЬЬЬРЬ

Сколько слов, оканчивающихся на Ь, запишет Катя, если заполнит список до 387 позиции (включительно)?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, В, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААААА

2. АААААВ

3. АААААО

4. АААААР

5. АААААТ

6. ААААВА

Под каким номером стоит слово ВОРОТА?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Ярослав составляет коды из букв, входящих в слово ЯРОСЛАВ. Код должен состоять из 5 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Сколько кодов может составить Ярослав?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, К, Л, М, Н, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААМ

5. ААААН

6. ААААЯ

7. АААКА

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается на буквы КМ?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все четырехбуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, В, Л, О, Р записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААВ

3. АААЛ

4. АААО

5. АААР

6. ААВА

Под каким номером идет первое слово, начинающееся на Л?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Генератор паролей составляет пароль длиной 7 символов из набора букв Q, W, E, R, T, Y, N, O. При генерации пароля отбрасываются пароли, в которых содержится подстрока QWERTY и все пароли, в которых один и тот же символ встречается более чем 2 раза. Сколько всего различных паролей может составить данный генератор?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, А, П, Л, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААЛ

3. ААААП

4. ААААЦ

5. ААААЯ

6. АААЛА

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы Ц, не содержит ни одной буквы Л?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Й, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААЙ

3. ААААК

4. ААААО

5. ААААС

6. АААЙА

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы О и не содержит букв С, стоящих рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, а сумма четных цифр числа меньше суммы нечетных цифр числа.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом чётные и нечётные цифры чередуются.

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 8, при этом числа не начинаются с нечётных цифр и не оканчиваются чётными цифрами.

Сколько можно составить различных кодов, в составе которых встречаются две подряд идущие гласные, путём перестановки букв слова СОТОЧКА?

Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько слов, в которых есть, хотя бы, 2 подряд идущие гласные может составить Дмитрий?

Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько слов, в середине которых находится сочетание БР, может составить Дмитрий?

Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько различных слов, содержащих ИИФАА или ААФИИ, может составить Дмитрий?

Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько слов, начинающихся на АМ и заканчивающихся на ИЙ может составить Дмитрий?

Сколько можно составить палиндромических кодов длины 11 из символов латинского алфавита?

Примечание:

• в латинском алфавите 26 символов;

• палиндромический код - код, который читается одинаково и слева направо, и справа налево, например: "шалаш".