Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №8 Комбинаторика

Василий составляет 6-буквенные слова из букв А, Р, Б, У, З. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом слово содержит три буквы А, две из которых стоят рядом, а третья отдельно от них. Сколько различных слов может составить Василий?

Леонид составляет 9-буквенные коды перестановкой букв слова АНАСТАСИЯ. При этом в кодах не должно быть трёх стоящих рядом гласных и трёх стоящих рядом согласных одновременно. Сколько различных кодов может составить Леонид?

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, которые начинаются с четных цифр, не оканчиваются на цифры, меньшие 3, а также содержат в своей записи не более одной цифры 4.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечетных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 4, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4.

Сколько шестнадцатеричных кодов чисел длиной 12 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?

Все четырехбуквенный слова, в составе которых могут быть только буквы П, Я, Т, Ь, Д, Н, Е, Й, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ДДДД

2. ДДДЕ

3. ДДДЙ

4. ДДДН

5. ДДДП

6. ДДДТ

7. ДДДЬ

8. ДДДЯ

9. ДДЕД

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит ни одной гласной и все буквы в нем различны?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Марат составляет шестибуквенные слова из букв А,И,К,Л,М,Ь и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1 АААААА

2 АААААИ

3 АААААК

4 АААААЛ

5 АААААМ

6 АААААЬ

7 ААААИА...

Найдите номер первого слова в списке, начинающегося на К и заканчивающегося на Ь, причём каждая буква встречается всего лишь раз, а разница между номерами этого слова и его перевёртыша составляет 26655. В ответе укажите сумму цифр этого номера.(Пример перевёртыша: питон-нотип)

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Сколько существует восьмеричных шестизначных чисел, в которых все цифры различны, никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом и десятичная запись которых делится на 5?

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы Л, Е, Г, К, О, причём буква О используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Г и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААБ

3. ААААР

4. ААААТ

5. ААААЫ

6. АААБА

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Б, У, Л, К, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААБ

3. АААК

4. АААЛ

5. АААУ

6. ААБА

Под каким номером в списке идёт последнее слово, в котором все буквы различны?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Петя составляет четырехбуквенные слова из символов КЕГЭ2023 и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ГГГГ

2. ГГГЕ

3. ГГГК

4. ГГГЭ

5. ГГГ0

6. ГГГ2

7. ГГГ3

8. ГГЕГ

На какой позиции будет стоять первое слово, начинающееся с цифры, и не содержащее двух подряд идущих одинаковых символов?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Петя составляет пятибуквенные слова из слова УЖЕМАЙ и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ААААА

2. ААААЕ

3. ААААЖ

4. ААААЙ

5. ААААМ

6. ААААУ

7. АААЕА

Сколько существует слов, стоящих на четных позициях, в которых нет двух одинаковых подряд идущих букв?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕЛ

3. ЕЕЕЕН

4. ЕЕЕЕО

5. ЕЕЕЕС

6. ЕЕЕЕЦ

7. ЕЕЕЛЕ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более 1 буквы Е и не содержит букв Л?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Петя составляет четырехбуквенные слова из слова СТЕПУХА и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. АААА

2. АААЕ

3. АААП

4. АААС

5. АААТ

6. АААУ

7. АААХ

8. ААЕА

Сколько существует слов, стоящих на позициях с номером большим 1000, в которых нет двух одинаковых подряд идущих букв?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Петя составляет слова из слова ПАРУС и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ААААА

2. ААААП

3. ААААР

4. ААААС

5. ААААУ

6. АААПА

Под каким номером идет первое слово в списке, начинающегося на У, в котором две буквы А не стоят рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 7 и не должны содержать пары соседних одинаковых цифр (например, 00).

Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

Светлана составляет коды из букв слова РОСОМАХА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько кодов может составить Светлана?

Светлана составляет коды из букв своего имени. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в имени Светлана. Кроме того, одинаковые буквы в коде не должны стоять рядом. Сколько кодов может составить Светлана?

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы ФЕВРАЛЬ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААААА

2. АААААВ

3. АААААЕ

4. АААААЛ

5. АААААР

6. АААААФ

7. АААААЬ

8. ААААВА

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет ни одной гласной буквы?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.