Банк заданий
ЕГЭ по информатике Задание №15 Истинность логического выражения, Задания на множества чисел

Элементами множеств $A$, $P$ и $Q$ являются натуральные числа, причём $P = \{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\}$ и $Q = \{ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 \}$. Известно, что выражение

$((x ∈ A) → (x ∈ P)) \land (¬(x ∈ Q) → ¬(x ∈ A))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наибольшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множеств $A$, $P$, $Q$ являются натуральные числа, причём $P=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$, $Q=\{2,4,8,10\}$. Известно, что выражение

$((x ∈ Q) → (x ∈ A)) ∧ ((x ∈ A) → (x ∈ P))$

истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной $x$. Определите количество возможных вариантов множества $A$.

Элементами множеств $A$, $P$, $Q$ являются натуральные числа, причём $P=\{1,3,4,9,11,13,15,17,19,21\}$ и $Q=\{3,6,9,12,15,18,21,24,27,30\}$. Известно, что выражение

$((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ ((x ∉ A) → (x ∉ Q))$

истинно (т.е. принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное произведение элементов в множестве $A$.

Элементами множеств $A$, $P$ и $Q$ являются натуральные числа, причём $P = \{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\}$ и $Q = \{ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50\}$. Известно, что выражение

$((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∧ ((x ∈ Q) → ¬(x ∈ A))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наибольшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множеств $A$, $P$, $Q$, $R$ являются натуральные числа, причём $P=\{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20\}$, $Q=\{3,6,9,12,15,18,21,24,27,30\}$, $R=\{12,24,36,48,60\}$. Известно, что выражение

$(x ∉ A) → (((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ R))$

истинно (т.е. принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное произведение элементов в множестве $A$.

Элементами множеств $A$, $P$ и $Q$ являются натуральные числа, причём $P = \{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30\}$ и $Q = \{1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31\}$. Известно, что выражение

$((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∧ ((x ∈ Q) → (x ∉ A))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наибольшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множеств $A$, $P$ и $Q$ являются натуральные числа, причём $P = \{ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20\}$ и $Q = \{ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50\}$. Известно, что выражение

$((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∧ ((x ∈ Q) → ¬(x ∈ A))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наибольшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множества $A$ являются натуральные числа. Известно, что выражение

$¬(¬(x ∈ A) ∧ (x ∈ \{3, 6, 9, 12\})) ∨ ¬(x ∈ \{1, 2, 3, 4, 5, 6\})$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множества $A$ являются натуральные числа. Известно, что выражение

$¬(x ∈ A) →¬((x ∈ \{1, 2, 4, 8\}) ∨ (x ∈ \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множества $A$ являются натуральные числа. Известно, что выражение

$¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ \{1, 12\}) ∧ ¬(x ∈ \{12, 13, 14, 15, 16\}))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множества $A$ являются натуральные числа. Известно, что выражение

$¬(x ∈ A) →(¬(x ∈ \{1, 2, 3, 4\}) ∨ ¬(x ∈ \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множества $A$ являются натуральные числа. Известно, что выражение

$¬(x ∈ \{1, 2, 4, 8, 16\}) ∧ ¬(x ∈ \{3, 4, 9, 16\}) ∨ (x ∈ A)$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное количество элементов множества $A$.

Элементами множества $A$ являются натуральные числа. Известно, что выражение

$(x ∈ \{2, 4, 8, 12, 15\}) → (¬(x ∈ \{3, 6, 8, 15\}) ∨ (x ∈ A))$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества $A$.

Элементами множества $A$ являются натуральные числа. Известно, что выражение

$((x ∈ \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}) → ¬(x ∈ \{3, 6, 9, 12\})) ∨ (x ∈ A)$

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной $x$. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества $A$.