Задание 15 ЕГЭ по информатике

Обозначим через $m \& n$ поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел $m$ и $n$. Так, например, $14\&5=1110_{2}\&0101_2=0100_2=4$. Для какого наименьшего натурального числа $A$ формула

$x\&57 = 0 \lor (x\&23 = 0 \to \lnot(x\&A = 0))$

истинна при всех натуральных значениях переменной $x$ ?