Задание 15 ЕГЭ по информатике

Обозначим через $m \& n$ поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел $m$ и $n$. Так, например, $14\&5=1110_{2}\&0101_2=0100_2=4$. Определите наименьшее натуральное число $A$, такое что выражение

$(x \& 107 = 0) → ((x \& 55 ≠ 0) → (x \& A ≠ 0))$

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной $x$)?