Одна куча камней
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи три камня или убрать из кучи пять камней или уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней, полученное при делении, округляется до большего).
Например, из кучи в 21 камней за один ход можно получить кучу из 18, 16 или 11 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 23.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 23 или меньше камней.
В начальный момент в куче было камней, .
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите максимальное значение , при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.