100Бid 1187331 баллСкалярное произведение векторовДлины векторов a→\overrightarrow{a}a и b→\overrightarrow{b}b равны 323\sqrt{2}32 и 101010, а угол между ними равен 45∘45^\circ45∘. Найдите скалярное произведение a→⋅b→\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}a⋅b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ30РешениеИспользуем формулу скалярного произведения:a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣cosα=32⋅10⋅cos45∘=32⋅10⋅22=30\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cos\alpha=3\sqrt{2}\cdot10\cdot\cos 45^\circ=3\sqrt{2}\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=30a⋅b=a⋅bcosα=32⋅10⋅cos45∘=32⋅10⋅22=30Ответ: 303030.