100Бid 1187491 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(1;2)\overrightarrow{a}(1;2)a(1;2) и b→(3;−1)\overrightarrow{b}(3;-1)b(3;−1). Найдите скалярное произведение векторов a→+b→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}a+b и 4a→−b→4\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}4a−b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ13РешениеНайдём координаты векторов:a→+b→=(1+3;2+(−1))=(4;1)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(1+3;2+(-1))=(4;1)a+b=(1+3;2+(−1))=(4;1)4a→−b→=(4⋅1−3;4⋅2−(−1))=(1;9)4\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(4\cdot1-3;4\cdot2-(-1))=(1;9)4a−b=(4⋅1−3;4⋅2−(−1))=(1;9)Вычислим скалярное произведение:(a→+b→)⋅(4a→−b→)=4⋅1+1⋅9=13(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot(4\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})=4\cdot1+1\cdot9=13(a+b)⋅(4a−b)=4⋅1+1⋅9=13Ответ: 131313.