100Бid 1187501 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(2;−1)\overrightarrow{a}(2;-1)a(2;−1) и b→(−1;3)\overrightarrow{b}(-1;3)b(−1;3). Найдите скалярное произведение векторов 2a→+b→2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}2a+b и 3a→−b→3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}3a−b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ15РешениеНайдём координаты векторов:2a→+b→=(2⋅2+(−1);2⋅(−1)+3)=(3;1)2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2\cdot2+(-1);2\cdot(-1)+3)=(3;1)2a+b=(2⋅2+(−1);2⋅(−1)+3)=(3;1)3a→−b→=(3⋅2−(−1);3⋅(−1)−3)=(7;−6)3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(3\cdot2-(-1);3\cdot(-1)-3)=(7;-6)3a−b=(3⋅2−(−1);3⋅(−1)−3)=(7;−6)Вычислим скалярное произведение:(2a→+b→)⋅(3a→−b→)=3⋅7+1⋅(−6)=15(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot(3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})=3\cdot7+1\cdot(-6)=15(2a+b)⋅(3a−b)=3⋅7+1⋅(−6)=15Ответ: 151515.