100Бid 1187511 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(3;1)\overrightarrow{a}(3;1)a(3;1) и b→(1;−2)\overrightarrow{b}(1;-2)b(1;−2). Найдите скалярное произведение векторов a→−2b→\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}a−2b и 2a→+b→2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}2a+b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ7РешениеНайдём координаты векторов:a→−2b→=(3−2⋅1;1−2⋅(−2))=(1;5)\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=(3-2\cdot1;1-2\cdot(-2))=(1;5)a−2b=(3−2⋅1;1−2⋅(−2))=(1;5)2a→+b→=(2⋅3+1;2⋅1+(−2))=(7;0)2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2\cdot3+1;2\cdot1+(-2))=(7;0)2a+b=(2⋅3+1;2⋅1+(−2))=(7;0)Вычислим скалярное произведение:(a→−2b→)⋅(2a→+b→)=1⋅7+5⋅0=7(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})\cdot(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=1\cdot7+5\cdot0=7(a−2b)⋅(2a+b)=1⋅7+5⋅0=7Ответ: 777.