100Бid 1187521 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(−1;2)\overrightarrow{a}(-1;2)a(−1;2) и b→(4;1)\overrightarrow{b}(4;1)b(4;1). Найдите скалярное произведение векторов 3a→+b→3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}3a+b и a→−2b→\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}a−2b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-9РешениеНайдём координаты векторов:3a→+b→=(3⋅(−1)+4;3⋅2+1)=(1;7)3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(3\cdot(-1)+4;3\cdot2+1)=(1;7)3a+b=(3⋅(−1)+4;3⋅2+1)=(1;7)a→−2b→=(−1−2⋅4;2−2⋅1)=(−9;0)\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=(-1-2\cdot4;2-2\cdot1)=(-9;0)a−2b=(−1−2⋅4;2−2⋅1)=(−9;0)Вычислим скалярное произведение:(3a→+b→)⋅(a→−2b→)=1⋅(−9)+7⋅0=−9(3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})=1\cdot(-9)+7\cdot0=-9(3a+b)⋅(a−2b)=1⋅(−9)+7⋅0=−9Ответ: −9-9−9.