100Бid 1187531 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(2;3)\overrightarrow{a}(2;3)a(2;3) и b→(−2;1)\overrightarrow{b}(-2;1)b(−2;1). Найдите скалярное произведение векторов a→+b→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}a+b и 5a→−2b→5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}5a−2b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ52РешениеНайдём координаты векторов:a→+b→=(2+(−2);3+1)=(0;4)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2+(-2);3+1)=(0;4)a+b=(2+(−2);3+1)=(0;4)5a→−2b→=(5⋅2−2⋅(−2);5⋅3−2⋅1)=(14;13)5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=(5\cdot2-2\cdot(-2);5\cdot3-2\cdot1)=(14;13)5a−2b=(5⋅2−2⋅(−2);5⋅3−2⋅1)=(14;13)Вычислим скалярное произведение:(a→+b→)⋅(5a→−2b→)=0⋅14+4⋅13=52(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot(5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})=0\cdot14+4\cdot13=52(a+b)⋅(5a−2b)=0⋅14+4⋅13=52Ответ: 525252.