100Бid 1187541 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(1;−3)\overrightarrow{a}(1;-3)a(1;−3) и b→(2;4)\overrightarrow{b}(2;4)b(2;4). Найдите скалярное произведение векторов 2a→−b→2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}2a−b и a→+3b→\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}a+3b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-90РешениеНайдём координаты векторов:2a→−b→=(2⋅1−2;2⋅(−3)−4)=(0;−10)2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(2\cdot1-2;2\cdot(-3)-4)=(0;-10)2a−b=(2⋅1−2;2⋅(−3)−4)=(0;−10)a→+3b→=(1+3⋅2;−3+3⋅4)=(7;9)\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=(1+3\cdot2;-3+3\cdot4)=(7;9)a+3b=(1+3⋅2;−3+3⋅4)=(7;9)Вычислим скалярное произведение:(2a→−b→)⋅(a→+3b→)=0⋅7+(−10)⋅9=−90(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\cdot(\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b})=0\cdot7+(-10)\cdot9=-90(2a−b)⋅(a+3b)=0⋅7+(−10)⋅9=−90Ответ: −90-90−90.