100Бid 1187551 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(−2;1)\overrightarrow{a}(-2;1)a(−2;1) и b→(3;2)\overrightarrow{b}(3;2)b(3;2). Найдите скалярное произведение векторов a→+2b→\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}a+2b и 4a→−b→4\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}4a−b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-34РешениеНайдём координаты векторов:a→+2b→=(−2+2⋅3;1+2⋅2)=(4;5)\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(-2+2\cdot3;1+2\cdot2)=(4;5)a+2b=(−2+2⋅3;1+2⋅2)=(4;5)4a→−b→=(4⋅(−2)−3;4⋅1−2)=(−11;2)4\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(4\cdot(-2)-3;4\cdot1-2)=(-11;2)4a−b=(4⋅(−2)−3;4⋅1−2)=(−11;2)Вычислим скалярное произведение:(a→+2b→)⋅(4a→−b→)=4⋅(−11)+5⋅2=−34(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})\cdot(4\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})=4\cdot(-11)+5\cdot2=-34(a+2b)⋅(4a−b)=4⋅(−11)+5⋅2=−34Ответ: −34-34−34.