100Бid 1187561 баллСкалярное произведение векторовДаны векторы a→(4;−1)\overrightarrow{a}(4;-1)a(4;−1) и b→(1;2)\overrightarrow{b}(1;2)b(1;2). Найдите скалярное произведение векторов 2a→+b→2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}2a+b и a→−3b→\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}a−3b.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ9РешениеНайдём координаты векторов:2a→+b→=(2⋅4+1;2⋅(−1)+2)=(9;0)2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2\cdot4+1;2\cdot(-1)+2)=(9;0)2a+b=(2⋅4+1;2⋅(−1)+2)=(9;0)a→−3b→=(4−3⋅1;−1−3⋅2)=(1;−7)\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=(4-3\cdot1;-1-3\cdot2)=(1;-7)a−3b=(4−3⋅1;−1−3⋅2)=(1;−7)Вычислим скалярное произведение:(2a→+b→)⋅(a→−3b→)=9⋅1+0⋅(−7)=9(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot(\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b})=9\cdot1+0\cdot(-7)=9(2a+b)⋅(a−3b)=9⋅1+0⋅(−7)=9Ответ: 999.