Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

9

Объём конуса вычисляется по формуле:
$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$
Пусть первоначальная высота конуса равна $h$, а радиус основания — $r$.
Тогда первоначальный объём:
$V_1=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$
После уменьшения высоты в $9$ раз:
$h_2=\dfrac{h}{9}$
Новый объём:
$V_2=\dfrac{1}{3}\pi r^2\cdot\dfrac{h}{9}$
$V_2=\dfrac{1}{9}V_1$
Значит, объём конуса уменьшится в $9$ раз.
Ответ: $9$.