Задание 3 ЕГЭ по математике профильной

104

Жидкость образует конус, подобный сосуду.
Высота жидкости составляет $\dfrac{1}{3}$ высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен:
$k=\dfrac{1}{3}$
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
$\dfrac{V_{\text{ж}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}$
Так как объём жидкости равен $4$ мл, найдём объём всего сосуда:
$V_{\text{сосуда}}=4\cdot27=108$
Найдём, сколько жидкости нужно долить:
$108-4=104$
Ответ: $104$.