Задание 9 ЕГЭ по математике профильной

Question

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ . На оси абсцисс отмечены точки: $-2$ , $1$ , $3$ , $4$ . В какой из этих точек значение производной функции $f(x)$ наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Анализ графика функции, задание 9, рис.1

Accepted Answer

Производная функции показывает угловой коэффициент касательной к графику.
В точках $-2$ и $3$ функция убывает, поэтому производная отрицательна. В точках $1$ и $4$ функция возрастает.
Наибольший наклон графика вверх наблюдается в точке $4$, значит, значение производной там наибольшее.
Ответ: $4$.

Задание 9 ЕГЭ по математике профильной

Анализ графика функции