Задание 9 ЕГЭ по математике профильной

Question

На рисунке изображён график функции $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-12;\ 12)$ . Найдите количество точек максимума функции $f(x)$ , принадлежащих отрезку $[-6;\ 11]$ .

Анализ графика производной, задание 9, рис.1

Accepted Answer

Точки максимума функции $f(x)$ соответствуют точкам, в которых производная $f'(x)$ меняет знак с «плюса» на «минус».
На отрезке $[-6;11]$ график производной $5$ раз переходит через ось $Ox$ сверху вниз.
Значит, функция $f(x)$ имеет $5$ точек максимума.
Ответ: $5$.

Задание 9 ЕГЭ по математике профильной

Анализ графика производной