Задание 9 ЕГЭ по математике профильной

Question

На рисунке изображён график функции $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-4;\ 8)$ . Найдите точку экстремума функции $f(x)$ , принадлежащую отрезку $[1;\ 6]$ .

Анализ графика производной, задание 9, рис.1

Accepted Answer

Точки экстремума функции $f(x)$ соответствуют точкам, в которых производная $f'(x)$ меняет знак.
На отрезке $[1;6]$ график производной пересекает ось $Ox$ в точке $x=4$, причём $f'(x)$ меняет знак с «плюса» на «минус».
Следовательно, $x=4$ — точка максимума функции $f(x)$.
Ответ: $4$.

Задание 9 ЕГЭ по математике профильной

Анализ графика производной