Задание 12 ЕГЭ по математике профильной

25

По графику функция $f(x)=a\sqrt{x}$ проходит через точку $(1;5)$.
Подставим координаты точки в функцию:
$5=a\sqrt{1}$
$a=5$
Следовательно,
$f(x)=5\sqrt{x}$
По графику прямая $g(x)=kx$ проходит через точки $(0;0)$ и $(1;1)$.
Подставим точку $(1;1)$ в функцию:
$1=k\cdot1$
$k=1$
Следовательно,
$g(x)=x$
В точках пересечения графиков значения функций равны:
$5\sqrt{x}=x$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$25x=x^2$
$x^2-25x=0$
$x(x-25)=0$
$x_1=0$
$x_2=25$
Точке $A$ соответствует $x=0$, поэтому абсцисса точки $B$ равна $25$.
Ответ: $25$.