Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

Question

Длины векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ равны $3$ и $7$, а угол между ними равен $60^{∘}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos \alpha,$ где $\alpha$ — угол между векторами.
Подставим значения:
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 3 \cdot 7 \cdot \cos 60^\circ = 21 \cdot \dfrac{1}{2} = 10{,}5.$
Ответ: $10{,}5$.