Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

Question

На координатной плоскости изображены векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ , координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ .

Скалярное произведение векторов, задание 2, рис.1

Accepted Answer

Найдём координаты векторов:
$\overrightarrow{a} = (9 - 1; 7 - 2) = (8; 5),$
$\overrightarrow{b} = (8 - 1; 4 - 1) = (7; 3).$
Скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих координат:
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 8 \cdot 7 + 5 \cdot 3 = 56 + 15 = 71.$
Ответ: $71$.

Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

Скалярное произведение векторов