id 628731 баллТригонометрические выраженияНайдите значение выражения 63cos211π12−336\sqrt{3} \cos^{2} \dfrac{11\pi}{12} - 3\sqrt{3}63cos21211π−33.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ4,5РешениеИспользуем формулу двойного угла: cos2α=2cos2α−1\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1cos2α=2cos2α−1.Вынесем общий множитель и применим формулу:63cos211π12−33=33(2cos211π12−1)=33cos11π6=33⋅32=92=4,56\sqrt{3}\cos^2\dfrac{11\pi}{12}-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}\left(2\cos^2\dfrac{11\pi}{12}-1\right)=3\sqrt{3}\cos\dfrac{11\pi}{6}=3\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}=4{,}563cos21211π−33=33(2cos21211π−1)=33cos611π=33⋅23=29=4,5.Ответ: 4,54{,}54,5.