Задание 4 ЕГЭ по физике

2

Условие равновесия рычага (правило моментов) гласит, что моменты сил, вращающие рычаг в разные стороны, равны друг другу:

$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2 \implies m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2$
Пусть масса первого груза увеличилась в 2 раза: $m_1' = 2 \cdot m_1$. Чтобы равновесие сохранилось при новом плече $d_1'$, должно выполняться условие:

$m_1' \cdot d_1' = m_2 \cdot d_2 \implies (2 \cdot m_1) \cdot d_1' = m_2 \cdot d_2$
Так как изначальное условие равновесия задает $m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2$, подставим это в новое уравнение:

$2 \cdot m_1 \cdot d_1' = m_1 \cdot d_1 \implies 2 \cdot d_1' = d_1 \implies d_1' = \dfrac{d_1}{2}$
Следовательно, плечо $d_1$ нужно уменьшить в 2 раза.