Задание 21 ЕГЭ по физике

1) Так как проводники соединены последовательно, то их общее сопротивление равно сумме сопротивлений.
2) Вольтметр по закону Ома для участка цепи показывает напряжение на участке между первой перемычкой и подвижной второй перемычкой.
3) В момент, когда перемычка перемещается к концу 1-го резистора, вольтметр показывает напряжение на 1-м резисторе.
4) Когда перемычка находится в конце второго резистора, вольтметр показывает сумму напряжений на обоих резисторах.
5) Тогда напряжение на 2-м резисторе, равно разности $Ub-Ua$.
6) Расписав сопротивление по формуле для $R$, и воспользовавшись законом Ома для участка цепи получаем отношение площадей резисторов, которые равны отношению тангенсов угла наклона альфа и бетта.
7) Из графика видно, что тангенс угла наклона уменьшается, а значит $S_1$ больше $S_2$.
8) Построим примерную зависимость площади от $x$.
 
Сопротивление сначала равно: 

$R_1=\frac{\rho x}{S_1}$, при $x<l_1$
$R_{1m}=\frac{\rho l_1}{S_1}$ - максимальное значение сопротивления
 
При дальнейшем движении клеммы возникает второе сопротивление: 
$R_2=\frac{\rho (x-l_1)}{S_2}$
$R_{2m}=\frac{\rho (l_2-l_1)}{S_2}$ - максимальное значение сопротивления 
 
По закону Ома: 
$U=IR$
$U=I\frac{\rho x}{S_1}$, при $x\leq l_1$
$U_1=IR_1\\ U_2=IR_2$
При последовательном соединении общее напряжение равно: 
$U=U_1+U_2=I\frac{\rho x}{S_1}+I\frac{\rho (x-l_1)}{S_2}$
В точке $A$ напряжение равно: 
$U_A=U_{1m}\\ U_A=I\frac{\rho l_1}{S_1}~(1)$
Напряжение на участке между точками $A$ и $B$: 
$U_B-U_A=U_{2m}=IR_2\\ U_B-U_A=I\frac{\rho (l_2-l_1)}{S_2}~(2)$
Поделим (2) на (1):
$\frac{U_B-U_A}{U_A}=\frac{l_2-l_1}{l_1}\cdot\frac{S_1}{S_2}\Rightarrow\frac{S_2}{S_1}=\frac{l_1}{l_2-l_1}\cdot\frac{U_B-U_A}{U_A}=\frac{U_B-U_A}{l_2-l_1}:\frac{U_A}{l_1}=\frac{tg\beta}{tg\alpha}<1$

Построим график зависимости площади поперечного сечения проводника от \(x\): 

https://youtu.be/Riyp5KQUxTY