Задание 21 ЕГЭ по физике

Обозначим начальный объем сосуда за $8V_0$, а начальную массу пара за $m_0$. Относительная влажность воздуха:
$\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\mathrm{н}}}$
Плотность водяных паров:
$\rho=\frac{m}{V}$
Таким образом:
$\varphi=\frac{m}{V\rho_{\mathrm{н}}}$
Поскольку начальная относительная влажность воздуха в сосуде равна $50\%$, при уменьшении объема сосуда в $2$ раза водяной пар в нем достигнет состояния насыщения, при этом масса пара останется равной $m_0$. При дальнейшем уменьшении объема сосуда водяной пар в сосуде по уравнению Менделеева-Клапейрона начнет уменьшаться:
$pV\downarrow_{\mathrm{в~4}}=\frac{m\downarrow_{\mathrm{в~4}}}{M}RT$
Когда объем сосуда уменьшится до $V_0$, масса пара в сосуде станет равна $\frac{m_0}{4}$, значит, масса сконденсировавшейся при этом воды составит:
$m_{\mathrm{конд}}=m_0-\frac{m_0}{4}=\frac{3}{4}m_0$
Также стоит отметить, что увеличение массы сконденсировавшейся воды будет происходить равномерно, поскольку ранее из уравнения Менделеева-Клапейрона было определено, что масса водяных паров уменьшается линейно с уменьшением объема сосуда. Построим график, отражающий зависимость массы воды, сконденсировавшейся в этом процессе, от объема сосуда: