Задание 4 ЕГЭ по физике

2

Условие равновесия рычага (правило моментов) для исходного состояния:

$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2 \implies m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2$
После того как массу первого груза увеличили в 2 раза ($m_1' = 2 \cdot m_1$), для сохранения равновесия с новым плечом $d_1'$ должно выполняться соотношение:

$m_1' \cdot d_1' = m_2 \cdot d_2 \implies (2 \cdot m_1) \cdot d_1' = m_2 \cdot d_2$
Поскольку правые части уравнений равны ($m_2 \cdot d_2$), приравняем левые части:

$2 \cdot m_1 \cdot d_1' = m_1 \cdot d_1 \implies 2 \cdot d_1' = d_1 \implies d_1' = \dfrac{d_1}{2}$
Следовательно, плечо $d_1$ необходимо уменьшить в 2 раза.