Задание 4 ЕГЭ по физике

4

Условие равновесия рычага (правило моментов) для исходного состояния:

$m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2 \implies m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2$
После того как массу второго груза уменьшили в 4 раза ($m_2' = \dfrac{m_2}{4}$), для сохранения равновесия с новым плечом $d_2'$ должно выполняться соотношение:

$m_1 \cdot d_1 = m_2' \cdot d_2' \implies m_1 \cdot d_1 = \left(\dfrac{m_2}{4}\right) \cdot d_2'$
Поскольку левые части уравнений равны ($m_1 \cdot d_1$), приравняем правые части:

$m_2 \cdot d_2 = \dfrac{m_2}{4} \cdot d_2' \implies d_2 = \dfrac{d_2'}{4} \implies d_2' = 4 \cdot d_2$
Следовательно, плечо $d_2$ необходимо увеличить в 4 раза.