Задание 21 ЕГЭ по физике

1) Определим температуру$T_2$конечного состояния газа. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа в состояниях 1 и 2:

$\begin{cases}p_{0}V_{0}=\nu RT_{0}\\ 4p_{0}V_{0}=\nu RT_{2}\end{cases}\rightarrow \begin{cases}p_{0}V_{0}=\nu RT_{0}\\ 4\nu RT_{0}=\nu RT_{2}\end{cases}\rightarrow 4T_{0}=T_{2}$

2) Покажем силы, приложенные к поршню, когда он уже не опирается на выступы на стенках цилиндра. Сила тяжести $m\overrightarrow{g}$ и сила давления на поршень со стороны атмосферы${\overrightarrow{F}}_{атм}$постоянны. Поскольку поршень перемещается медленно, сумму приложенных к нему сил считаем равной нулю. Отсюда следует, что сила давления на поршень со стороны газа${\overrightarrow{F}}_{газа}$тоже постоянна. Значит, её модуль ${F}_{газа}=pS=const$($S$– площадь горизонтального сечения поршня) при любом положении поршня выше первоначального. Таким образом, $p=2{p}_{0}=const$ при${V}_{0}н$:

$\begin{cases} {p}_{0}{V}_{0}={\nu RT}_{0} \\ 2{p}_{0}{V}_{0}={\nu RT}_{н} \end{cases} \rightarrow \begin{cases} {p}_{0}{V}_{0}={\nu RT}_{0} \\ 2{\nu RT}_{0}={\nu RT}_{н} \end{cases} \rightarrow 2{T}_{0}={T}_{н}$

3) На отрезке температур ${T}_{0}\le T\le2{T}_{0}$ процесс нагревания газа изохорный $(V={V}_{0}),$ давление газа с ростом его температуры при нагревании увеличивается от$p_0$до$2p_0.$

График, изображающий зависимости из п. (а) и (б), представляет собой ломаную линию:

Ответ: a) при ${T}_{0}\le T\le2{T}_{0}V={V}_{0}=const;$ б) при $2{T}_{0}\le T\le 4{T}_{0}$ объём газа меняется от$V_0$до$2V_0$по закону $\dfrac{V}{T}=const.$