Задание 15 ЕГЭ по физике

Question

Заряд$Q$находится на неподвижном проводящем уединенном шаре радиусом$R$. Точка$O$- центр шара,$ОА=R/2, OB=3R, OC=2R$. Модуль напряженности электростатического поля заряда$Q$в точке$C$равен$E_c$. Чему равен модуль напряженности электростатического поля заряда$Q$в точках$A$и$B$. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ
А) модуль напряженности электростатического поля заряда$Q$в точке$A$ | 1) $0$
Б) модуль напряженности электростатического поля заряда$Q$в точке$B$ | 2) $\frac{E_с}{2}$
3) $\frac{E_c}{4}$
4) $\frac{4E_с}{9}$
А | Б

Accepted Answer

Точка $A$ (внутри шара):
Расстояние от центра $OA = \frac{R}{2} < R$, то есть точка находится внутри проводящего шара.
Внутри заряженного проводника в условиях электростатики напряженность поля всегда равна нулю ($E_A = 0$). Это соответствует варианту 1.
Точки$C$и$B$(вне шара):
Вне проводящего шара напряженность электростатического поля совпадает с полем точечного заряда, помещённого в центре шара::$E = \frac{kQ}{r^2}$, где$r$— расстояние от центра шара.
Для точки$C$($OC = 2R$):
$E_{c}=\frac{kQ}{(2R)^{2}}=\frac{kQ}{4R^{2}}\implies \frac{kQ}{R^{2}}=4E_{c}$
Для точки$B$($OB = 3R$):
$E_{B}=\frac{kQ}{(3R)^{2}}=\frac{kQ}{9R^{2}}$
Подставим значение $\frac{kQ}{R^{2}}$:
$E_{B}=\frac{4E_{c}}{9}$
Это соответствует варианту 4.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) модуль напряженности электростатического поля заряда $Q$ в точке $A$	1) $0$
Б) модуль напряженности электростатического поля заряда $Q$ в точке $B$	2) $\frac{E_с}{2}$
	3) $\frac{E_c}{4}$
	4) $\frac{4E_с}{9}$

Задание 15 ЕГЭ по физике

Электричество и магнетизм, часть 1