Задание 15 ЕГЭ по физике

23

Найдём общее внешнее сопротивление цепи:
Так как два одинаковых резистора$R_1 = R_2 = R$соединены параллельно, их общее сопротивление равно половине сопротивления одного резистора:
$R_{общ}=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{R}{2}$

Найдём общий ток в цепи:
По закону Ома для полной цепи:
$I_{общ}=\frac{\varepsilon }{R_{общ}+r}=\frac{\varepsilon }{\frac{R}{2}+r}=\frac{2\varepsilon }{2r+R}$

А) Мощность тока на резисторе:
Так как резисторы параллельны и одинаковы, общий ток делится между ними поровну. Ток через резистор$R_{1}$равен:
$I_{1}=\frac{I_{общ}}{2}=\frac{\varepsilon }{2r+R}$
Тогда мощность, выделяющаяся на резисторе$R_{1}$, равна:
$P_{R1}=I_{1}^{2}\cdot R=\left(\frac{\varepsilon }{2r+R}\right)^{2}\cdot R=\frac{\varepsilon ^{2}R}{(2r+R)^{2}}$
Это соответствует формуле под номером 2.

Б) Мощность тока на внутреннем сопротивлении источника:
Через внутреннее сопротивление$r$протекает весь общий ток $I_{общ}$:
$P_{r}=I_{общ}^{2}\cdot r=\left(\frac{2\varepsilon }{2r+R}\right)^{2}\cdot r=\frac{4\varepsilon ^{2}r}{(2r+R)^{2}}$
Это соответствует формуле под номером 3.